 |
 |
Dilatasi
Pengertian dan unsur-unsur dilatasi
I. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR DILATASI (PERKALIAN)
Mari kita mulai kegiatan belajar 1, yaitu tentang pengertian dan Unsur-unsur Dilatasi. Sebelumnya coba kalian perhatikan gambar berikut. Pada gambar tersebut menunjukkan garis OA diperpanjang sampai ke titik A`, di mana OA = AA’, berarti OA’ = 2 x OA. Dengan kata lain , OA diperbesar 2 kali dari titik O hingga diperoleh bayangan OA’.
Manakah yang merupakan titik pusat? Manakah yang merupakan benda? Dan manakah yang merupakan bayangan? Bisahkah kalian menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut! Coba kalian simak keterangan berikut!
Dalam hal ini :
- Titik O disebut pusat pembesaran
- 2 disebut faktor skala pembesaran
Jadi :
Faktor skala pembesaran OA adalah:
Pembesaran yang demikian dalam bidang geometris biasanya disebut dilatasi dan dinyatakan [O,2]
Jadi dapat kita simpulkan bahwa dilatasi itu adalah memperbesar atau memperkecil suatu bangun dengan pusat, faktor skala dan arah tertentu. Dimana dilatasi dapat dinyatakan dengan [O,k], O adalah titik pusat dilatasi dan k adalah faktor skala dilatasi.
Sedangkan unsur-unsur penentu pada dilatasi adalah :
Sedangkan unsur-unsur penentu pada dilatasi adalah :
- Titik pusat, yaitu titik sebagai pusat faktor perkalian atau faktor skala pada dilatasi
- Faktor skala, yaitu suatu bilangan k yang merupakan factor perkalian pada dilatasi dimana kemungkinan nilai k adalah : k > 1, 0 < k < 1, k < 0.
- Arah, yaitu merupakan arah dilatasi dengan ketentuan :
- Jika faktor skala k positif, maka arah dilatasi adalah searah dengan letak benda asal dari titik pusat.
- Jika faktor skala k negatif, maka arah dilatasi adalah berlawanan arah dengan letak benda asal dari titik pusat
Contoh Soal :
Perhatikan gambar!
Dari dilatasi yang ditunjukkan pada gambar tersebut, sebutkanlah :
- Pusat dilatasi
- Faktor skala
- Bangun asal
- Bangun hasil dilatasi
- Pusat dilatasi = titik O
- Faktor skala = 2
- Bangun asal = AB
- Bangun hasil dilatasi = A`B`
