Operasi hitung yang telah kita kenal adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operasi hitung tersebut dapat kita lakukan pada himpunan bilangan Asli dan himpunan bilangan Cacah. Bagaimana kita melakukan operasi hitung dengan menggunakan bilangan negatif ? Bilangan negatif muncul karena suatu kebutuhan umat manusia di dalam kehidupannya, yang kemudian dikenal sebagai himpunan bilangan Bulat.

Opreasi Hitung pada Bilangan Bulat

Definisi Bilangan Bulat

Kita sudah mengenal himpunan bilangan seperti :

1. Himpunan bilangan asli ={1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }
2. Himpunan bilangan cacah = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, .. }

Kedua jenis bilangan tersebut belum dapat digunakan untuk menyatakan hal-hal berikut, misalkan :

1. Suhu suatu tempat yang berada di bawah nol derajat Celcius. Bagaimana untuk menyatakan suhu di bawah 0^oC ?

   Suhu 10 ^o C di bawah 0 ^o C ditulis dengan – 10 ^o C
   Suhu 20 ^o C di bawah 0 ^o C ditulis dengan – 20 ^o C

   
   
   

    

                                                                                 Termometer
   

2. Letak suatu tempat yang berada di bawah permukaan air laut pada waktu pasang. Bagaimana untuk menyatakan letak suatu tempat yang letaknya di bawah permukaan air laut pada waktu pasang ? Untuk suatu tempat yang terletak di bawah permukaan air laut pada waktu pasang dinyatakan dengan tanda negatif ( -).

Penampang Melintang Bumi

Pada gambar penampang melintang bumi, kedalaman cekungan laut adalah 80 m di bawah permukaan air laut, maka dinyatakan dengan –80 m.Maka letak paparan laut dinyatakan dengan –30 m.

3. Menyatakan hasil pengurangan pada bilangan cacah.
   Bagaimana untuk menyatakan hasil dari :
   • 4 – 6 = ..?
   • 3 – 8 = ..?
   • 8 – 12 = ..?  

Untuk menyatakan hal-hal seperti tersebut di atas, maka diperlukan bilangan-bilangan bertanda negatif. Bilangan-bilangan – 1, – 2, – 3, – 4, – 5, – 6 , . . . disebut bilangan bulat negatif.

Bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, 5, 6, . . . disebut bilangan bulat positif. Himpunan bilangan bulat negatif, nol, bilangan bulat positif membentuk himpunan bilangan bulat.

Jadi himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat negatif, nol dan bilangan bulat positif. Himpunan bilangan Bulat (B) adalah B = { ..., - 6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... }

Gambar Garis Bilangan Bulat