Operasi Penjumlahan Pada Bilangan Bulat

Operasi hitung penjumlahan pada bilangan bulat dapat menggunakan alat bantu berupa :

1. Mistar hitung
   Mistar hitung adalah alat bantu untuk menghitung penjumlahan pada bilangan bulat yang dapat dibuat sendiri dari kertas karton. Mistar hitung yang akan digunakan terdiri dari dua buah mistar dengan skala yang sama dan terdiri dari bilangan bulat, yaitu bilangan bulat negatif, nol dan bilangan bulat positif.

2. Garis Bilangan
   Sebuah garis bilangan dapat digunakan untuk membantu penjumlahan pada bilangan bulat.

Jika suatu bilangan dijumlah dengan bilangan bulat positif, maka arah panah ke kanan dan jika dijumlah dengan bilangan bulat negatif, maka arah panah ke kiri.

Contoh :
a. 3 + 4 = 7          b. 3 + (-8) = -5

 

1. Contoh :
   Dengan menggunakan mistar hitung, tentukanlah hasil penjumlahan berikut :
   a. 8 + (-3) = ..
   Pasangkan bilangan 8 pada mistar bawah dengan bilangan 0 pada mistar atas, lalu lihat bilangan -3 pada mistar atas ternyata berpasangan dengan bilangan 5 pada mistar bawah,sehingga 8 + (-3) = 5

 

b. 5 + (-8) = ..
 Pasangkan bilangan 5 pada mistar bawah dengan bilangan 0 pada mistar atas, lalu lihat bilangan -8 pada mistar atas ternyata berpasangan dengan bilangan -3 pada mistar bawah, sehingga    5 + (-8) = -3

2. Contoh :
   

   Dengan menggunakan garis bilangan, tentukanlah hasil penjumlahan berikut :
   a. –3 + 5 = ..
   Pada sebuah garis bilangan bulat, dimulai dari bilangan 0 buat panah ke arah bilangan –3, lalu buat lagi tanda panah ke arah kanan (positif) sejauh 5 satuan sehingga jatuh di bilangan 2, maka
   -3 + 5 = 2

b. 6 + (-5) = ..
Pada sebuah garis bilangan bulat, dimulai dari bilangan 0 buat panah ke arah bilangan 6, lalu buat lagi tanda panah ke arah kiri (negatif) sejauh 5 satuan sehingga jatuh di bilangan 1, maka 6 + (-5) = 1

Operasi Penjumlahan Pada Bilangan Bulat

Pada himpunan bilangan Bulat terdapat pasangan-pasangan bilangan bulat positif dan bulat negatif.

• 5 berpasangan dengan –5, maka 5 lawan dari –5
• - 3 berpasangan dengan 3, maka –3 lawan dari 3

Sehingga :

• Lawan (invers jumlah) dari a adalah –a
• Lawan (invers jumlah) dari –a adalah a

Pengurangan suatu bilangan merupakan penjumlahan bilangan itu dengan lawan pengurangnya.

Contoh :

1. Dengan menggunakan invers jumlah, tentukan hasil pengurangan bilangan-bilangan berikut :
   • 4 – 6 = .........
   • 8 – (- 2) = .........
   • - 5 – (- 5) = ...........
   • – 3 – 5 = ................
   Jawab :
   • 4 – 6 = 4 + (-6) = -2
   • 8 – (-2) = 8 + 2 = 10
   • -5 – (-5) = -5 + 5 =0
   • –3 – 5 = -3 + (-5) = - 8
2. Tanpa menggunakan invers jumlah, tentukan hasil pengurangan bilangan-bilangan berikut :

• –6 – (-5) = .............
• –9 – 4 = .............
• 12 – (-20) = ..........
• –34 – (–22) = ......

Jawab :

• –6 – (-5) = -1
• –9 – 4 = -13
• 12 – (–20) = 32
• –34 – (–22) = -10