Pendahuluan

Kuis

KB 1 : Operasi pada bentuk aljabar

KB 2 : Operasi pada bentuk pecahan aljabar

Penutup

Rangkuman Akhir

Tugas Akhir Modul

Referensi

 

Uraian

 

  •  Menyelesaiakan operasi bentuk pecahan aljabar

 

1.     Operasi hitung pecahan aljabar dengan penyebut suku tunggal

Tentunya kamu masih ingat tentang operasi hitung pecahan, yaitu penjumlahan pecahan, pengurangan pecahan, perkalian pecahan, dan pembagian pecahan.

a.    \frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}

 

b.    \frac{a}{b}\times \frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b \times d}

 

c.     \frac{a}{c}-\frac{b}{c}=\frac{a-b}{c}         

     

d.      \frac{a}{b}\div \frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}  

 

Kamu dapat menggunakan operasi hitung tersebut untuk pecahan bentuk aljabar.

Contoh:

1.     \frac{2}{x}-\frac{3}{y}=\frac{2y}{xy}-\frac{3x}{xy}

 

2.    \frac{2}{x}-\frac{3}{y}=\frac{2y}{xy}-\frac{3x}{xy}

 

3.    \frac{4a}{x}-\frac{a}{x}=\frac{4a-a}{x}=\frac{3a}{x}

 

4.    \frac{ab}{c}\times \frac{c^{2}}{ab^{2}}=\frac{abc^{2}}{ab^{2}c}=\frac{c}{b}

 

5.   \frac{pq}{r}\div \frac{r^{2}}{pq^{2}}=\frac{pq}{r}\times \frac{pq^2}{r^2}=\frac{p^2q^2}{r^3}

 

 

2.   Menyederhanakan hasil operasi pecahan aljabar

 

Perhatikan pecahan \frac{24}{34}, pembilang dan penyebut pecahan itu mempunyai faktor yang sama. Suatu pecahan dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan faktornya, misalnya:

\frac{24}{32}=\frac{3\times 8}{4\ \times 8}=\frac{3}{4}

Jadi, suatu pecahan dapat disederhanakan apabila pembilang dan penyebutnya mempunyai faktor persekutuan atau faktor yang sama.

Contoh:

1.    \frac{a^2b}{ab^2}= \frac{a\times a\times b}{a\times b\times b}=\frac{a}{b}  

 

2.    \frac{8pq}{2p^2}=\frac{2\times 4\times p\times q }{2\times p\times p}=\frac{4q}{p}

 

3.    \frac{6abc^2}{2a^2bc}=\frac{2\times 3\times a\times b\times c\times c }{2\times a\times a\times b\times c}=\frac{3c}{a}