3. Persamaan garis yang melalui dua titik

Gradien garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) yaitu seperti pada gambar di bawah ini,

Selanjutnya dengan menggunakan rumus persamaan garis dengan gradient m dan melalui sebuah titik (x₁ , y₁), yaitu y - y₁ = m ( x - x₁ ) dapat diperoleh rumus berikut :

y - y₁ = m ( x - x₁ )

y - y₁

y - y₁ = y₂ - y₁

Kesimpulan :

Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) yaitu :

Contoh 1

Perhatikan gambar di bawah ini !

Tentukanlah persamaan garis l !

Penyelesaian :

Garis l melalui titik A(3,4) dan titik B(5,8).

P(3,4) berarti x₁ = 3 , y₁ = 4

Q(5,8) berarti x₂ = 5 , y₂ = 8

Persamaan garis l yang melalui titik A(3,4) dan titik B(5,8) adalah :

2(y - 4) = 4(x - 3)

2y - 8 = 4x - 12

2y - 4x = 8 - 12

2y - 4x = -4

y - 2x = -2

Jadi persamaan garis l yang melalui titik A(3,4) dan titik B(5,8) adalah y - 2x = -2.