II. PENGERTIAN GARIS INVARIAN PADA SUATU REFLEKSI

Coba kalian perhatikan pencerminan yang ditunjukkan pada gambar berikut!

refleksi garis AD

Trapesium ABCD dicerminkan pada garis l, titik B dan C terletak pada garis l (cermin).Hasil pencerminan trapesium ABCD adalah trapesium A’BCD’, dimana :

-          Bayangan titik A adalah A’

-          Bayangan titik B adalah B

-          Bayangan titik C adalah C

-          Bayangan titik D adalah D’

Coba kalian perhatikan titik B dan titik C, ternyata setelah dicerminkan titik B dan titik C hasilnya tetap , karena titik B dan titik C terletak pada cermin.  Titik B dan titik C inilah yang disebut  titik invarian, sedangkan garis BC disebut garis invarian.Jadi dapat kita simpulkan titik/garis invarian adalah titik/garis tetap (titik/garis yang terletak di cermin).

Perhatikan gambar berikut!

 

Segitiga ABC dicerminkan , sehingga menghasilkan bayangannya yaitu segitiga ABC`, tentukanlah :

 

a. Bayangan titik A

b.  Bayangan titik B

c. Bayangan titik C

d.  Ruas garis yang sama panjang

e.   Titik invarian

f.    Garis invarian

Jawaban

a.       Bayangan titik A = titik A (karena terletak pada cermin)

b.      Bayangan titik B =  titik B (karena terletak pada cermin)

c.       Bayangan titik C = titik C`

d.      Ruas garis yang sama panjang adalah :

AB = AB, AC = AC` dan BC = BC`

e.      Titik invariant = titik A dan titik B (karena terletak pada cermin)

Garis invariant = garis AB (karena terletak pada cermin)