Ruang Sampel dan Titik Sampel Suatu Percobaan

---

Masih ingatkah kamu dengan permasalahan yang dituliskan pada Gambar 1 dan Gambar 2?

Gambar 1 menampilkan berbagai kondisi cuaca yang mungkin terjadi. Kondisi cuaca tersebut yaitu cerah, cerah berawan, berawan, hujan, hujan disertai petir. Sedangkan pada Gambar 2, kita dapat membuat susunan pasangan ketua dan wakil ketua yang mungkin terpilih dalam suatu kegiatan pemilihan ketua dan wakil ketua OSIS di suatu sekolah. Kedua peristiwa tersebut erat kaitannya dengan yang namanya ruang sampel. Apa yang dimaksud dengan ruang sampel dan bagaimana mendapatkannya?
Simaklah pembahasan berikut ini!

Pengertian Ruang Sampel dan Titik Sampel Suatu Kejadian
Ada banyak kejadian sehari-hari yang dapat digunakan untuk menentukan ruang sampel, seperti memperkirakan cuaca pada suatu daerah, memilih ketua dan wakil ketua OSIS, melempar koin atau melemparkan sebuah dadu yang hasilnya tidak dapat diprediksi dengan pasti. Tetapi himpunan semua hasil yang mungkin dapat diketahui. Hal ini yang disebut dengan fenomena acak atau percobaan acak. Teori peluang sangat berkaitan dengan fenomena acak atau percobaan acak tersebut.

Jenis Percobaan pada pusingan, kartu, dadu dan mata uang logam
Sumber: https://yos3prens.wordpress.com/

Setiap perbuatan seperti melempar mata uang logam, melempar dadu, mengambil kartu dari seperangkat kartu bridge, dan sebagainya disebut percobaan. Jadi, percobaan adalah suatu kegiatan untuk memperoleh hasil.

Berikut ini beberapa contoh dari percobaan:

Untuk lebih memahami pengertian ruang sampel, perhatikanlah peristiwa pelemparan sekeping uang logam yang dilakukan oleh wasit pada saat kick off pertandingan sepak bola. Pada pelemparan koin tersebut sisi yang mungkin muncul adalah sisi angka (A) atau sisi gambar (G). Peristiwa munculnya sisi koin merupakan kejadian acak karena kita tidak tahu sisi mana yang akan muncul, tetapi akan ada dua kemungkinan yang muncul yaitu sisi angka (A) atau sisi gambar (G). Perhatikan Gambar di bawah ini!

Pelemparan koin dan kemungkinan sisi koin yang muncul
Sumber:www.goal.com

Uang logam mempunyai 2 sisi, yaitu sisi gambar (G) dan sisi angka (A). Nah himpunan dari kedua sisi tersebut yaitu {G,A} disebut ruang sampel, atau dengan kata lain ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin diperoleh pada suatu percobaan. Adapun anggota-anggota dari ruang sampel tersebut disebut titik sampel. Sehingga titik sampel dari percobaan pelemparan uang logam tersebut yaitu G dan A. Ruang sampel dilambangkan dengan S.

Sehingga ruang sampel dan titik sampel yang diambil dari contoh sebelumnya adalah sebagai berikut:

Nah, cara menentukan ruang sampel dari suatu percobaan akan dijelaskan pada materi berikutnya.

Contoh 1
Sekarang ambillah kalender tahun 2016. Kemudian jawablah pertanyaan berikut!

Kalender 2016
Sumber:www.wandani.org

1. Tuliskan nama-nama bulan dalam setahun?
2. Berapa banyak bulan yang huruf pertamanya adalah J?
3. Berapa banyak bulan yang huruf terakhirnya adalah I?
4. Berapa banyak bulan yang huruf pertamanya adalah B?
5. Berapa banyak bulan yang terdiri dari 30 hari?
6. Berapa banyak bulan yang terdiri dari 29 hari?
7. Berapa banyak bulan yang hari pertamanya adalah Sabtu?
8. Berapa banyak bulan yang hari terakhirnya adalah Selasa?

Cocokkan jawabanmu dengan klik tanda "Jawaban"

Nah berdasarkan hasil jawaban kamu, coba kamu tentukan mana yang termasuk ruang sampel, titik sampel, dan kejadian?

Berdasarkan hasil jawaban dari pertanyaan di atas, himpunan yang beranggotakan nama-nama bulan adalah ruang sampel sedangkan nama-nama bulan tersebut merupakan titik sampel. Himpunan bagian yang telah dikelompokkan berdasarkan kondisi atau sifat tertentu seperti “Bulan yang huruf pertamanya adalah J”, “Bulan yang terdiri dari 31 hari”, “Bulan yang hari pertamanya adalah Senin” merupakan suatu kejadian. Banyaknya titik sampel pada ruang sampel S dinotasikan dengan n(S) sedangkan banyaknya titik sampel kejadian A dinyatakan dengan n(A).

Contoh Soal 2
Sebuah pemutar permainan memiliki 4 sektor yang sama berwarna kuning, biru, hijau, dan merah. Tentukan ruang sampel pada percobaan memutar permainan ini!

 

Percobaan ruang sampel

Penyelesaian
Ruang sampel pada percobaan memutar permainan yaitu {kuning, biru, hijau, merah}

Sampai di sini, apakah kamu sudah dapat membedakan mana yang disebut ruang sampel, titik sampel dan kejadian? Jika kamu masih merasa kesulitan, pelajari kembali materi yang belum kamu pahami. Untuk lebih memahami cara menentukan ruang sampel suatu percobaan, silahkan kamu pelajari materi selanjutnya!