Bagaimana menentukan ruang sampel pada suatu percobaan? Pada materi 1 telah diberikan beberapa contoh menentukan ruang sampel. Ruang sampel tersebut diperoleh dengan cara mendaftar semua hasil yang mungkin dalam suatu percobaan. Selanjutnya, perhatikan contoh soal berikut ini untuk menentukan ruang sampel suatu percobaan!
Contoh Soal
Pada sebuah perusahaan ada dua jabatan yang lowong, yaitu Kepala Bagian dan Kepala Subbagian. Jika yang memenuhi syarat untuk mengisi lowongan itu ada dua pria (P1 dan P2) dan ada dua wanita (W1 dan W2), tulislah:
1. ruang sampelnya,
2. kejadian A yang menyatakan Kepala Bagian diisi oleh pria, dan
3. kejadian B yang menyatakan bahwa hanya tepat satu jabatan yang diisi oleh pria.
Ilustrasi pemilihan posisi jabatan
Sumber:http://nasional.sindonews.com/
Pembahasan Contoh Soal
Diketahui 2 posisi akan diisi oleh 2 pria (P1 dan P2) dan 2 wanita (W1 dan W2). Sehingga titik sampelnya ditulis dalam pasangan berurutan (x, y) dengan x anggota {P1, P2, W1,W2} dan y anggota {P1, P2, W1, W2}, dengan x ≠ y (diasumsikan tidak diperbolehkan satu orang menjabat 2 posisi).
1. Ruang sampel dari percobaan tersebut dapat diperoleh dengan cara mendaftar semua kemungkinan pasangan yang mengisi dua jabatan yaitu:
S = {(P1, P2), (P2, P1), (P1, W1), (W1, P1), (P1, W2), (W2, P1), (P2, W1), (W1, P2), (P2,W2), (W2, P2), (W1, W2), (W2, W1)};
n(S) = 12.
2. Kejadian A menyatakan Kepala Bagian diisi oleh pria, sehingga kita ambil titik-titik sampel yang posisi pertama dari pasangan berurutannya diisi oleh P1 atau P2, yaitu:
A= {(P1, P2), (P2, P1), (P1, W1), (P1, W2), (P2, W1), (P2, W2)};
n(A) = 6.
3. Kejadian B menyatakan bahwa hanya tepat satu jabatan yang diisi oleh pria, sehingga kita ambil titik-titik sampel yang salah satu dari P1 atau P2 muncul, serta P1 dan P2 tidak muncul secara bersama-sama, yaitu:
B = {(P1, W1), (W1, P1), (P1, W2), (W2, P1), (P2, W1), (W1, P2), (P2, W2), (W2, P2)};
n(B) = 8.
Selain membuat daftarnya, menurut pengetahuan kamu ada berapa cara untuk menentukan ruang sampel suatu percobaan?
Ruang sampel pada suatu percobaan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
1. Dalam bentuk diagram larik
2. Dalam bentuk tabel
3. Dalam bentuk diagram pohon
Agar kamu lebih paham lagi menentukan ruang sampel dari suatu percobaan, mari kita bahas satu persatu ketiga cara menyatakan ruang sampel suatu percobaan tersebut.
A. Menyatakan Ruang Sampel Suatu Percobaan Dalam Bentuk Diagram Larik
Perhatikanlah simulasi berikut!
Simulasi berikut merupakan percobaan melempar dua buah benda secara bersamaan. Benda tersebut terdiri atas dadu dan koin. Kamu dapat melakukan percobaan melempar kedua benda tersebut dengan menentukan sendiri benda yang akan kamu lempar secara bersamaan.
B. Menyatakan Ruang Sampel Suatu Percobaan Dalam Bentuk Tabel
Agar kamu lebih paham, silahkan kamu coba simulasi berikut.
C. Menyatakan Ruang Sampel Suatu Percobaan Dalam Bentuk Diagram Pohon
Bagaimana cara menentukan ruang sampel suatu percobaan dalam bentuk diagram pohon?
Silahkan kamu coba simulasi berikut ini!
Nah, setelah kamu mencoba simulasi cara menentukan ruang sampel dengan menggunakan diagram larik, tabel dan diagram pohon, apa yang dapat kamu simpulkan? Apakah cara menentukan ruang sampel dengan ketiga cara tadi diperoleh hasil yang sama untuk dua macam benda yang sama?
Selanjutnya kamu dapat memilih salah satu dari ketiga cara menentukan ruang sampel tersebut. Agar kamu lebih paham, coba kamu perhatikan contoh soal berikut ini!
Contoh Soal 1
Sekelompok siswa terdiri atas 4 orang laki-laki dan 3 orang perempuan akan dipilih sebagai perwakilan sekolah sebagai duta sekolah tingkat nasional. Jika yang dipilih hanya satu orang wakil laki-laki dan satu orang wakil perempuan. Tentukan ruang sampel yang mungkin terpilih sebagai duta sekolah.
Penyelesaian
Misalkan siswa laki-laki = L, karena ada 4 orang laki-laki sehingga dapat dinyatakan dengan L1, L2, L3, dan L4.
Siswa perempuan = P, karena ada 3 orang perempuan sehingga dapat dinyatakan dengan P1, P2, dan P3.
Jika ruang sampel ditentukan dengan cara diagram pohon, maka hasil yang mungkin yaitu:
Setelah melihat contoh soal, tentunya kamu semakin paham cara menentukan ruang sampel dari suatu percobaan. Apakah kamu masih merasa kesulitan memahami materi ruang sampel suatu percobaan? Jika ya, silahkan kamu pelajari kembali materi yang belum kamu pahami. Jika sudah memahami semua materi, silahkan kamu coba latihan soal.
