 |
 |
Perbandingan
Kegiatan Belajar 1
Arti Perbandingan
Pernahkah kalian membandingkan sesuatu, misalnya manakah yang lebih besar telor puyuh atau telor bebek?
Pernahkah kalian membandingkan sesuatu, misalnya manakah yang lebih besar telor puyuh atau telor bebek?
Manakah yang lebih ringan gajah atau kambing?
Untuk menjawab persoalan tersebut tentunya mudah bukan?
Contoh tersebut menjelaskan bagaimana kalian membandingkan dua obyek dengan cara yang paling sederhana.
Dengan mempelajari modul ini kalian akan diarahkan untuk menentukan nilai perbandingan dua besaran dengan mudah, sampai kepada menyederhanakan bentuk perbandingan menjadi bentuk yang paling sederhana.
Apakah kalian pernah menimbang berat badan? Dengan satuan apakah kalian menimbang berat badan?
Sekarang kalian akan membandingkan berat badan kedua temanmu.
Perhatikan gambar!
Peta dan Model Berskala
Sekarang kalian akan memahami Peta dan model berskala dengan mudah.
Pernahkah kalian melihat gambar berikut ini?
Membuat maket, menggambar peta, dan membuat model pesawat dan lain sebagainya didasarkan pada perbandingan, mengapa demikian?
Sekarang perhatikan 3 maslaah yang berkaitan dengan gambar tersebut.
1. Untuk membuat maket rumah diperlukan perbandingan 1 : 100, artinya 1 cm pada peta mewakili 100 cm ukuran yang sebenarnya. Jika tinggi pintu pada maket rumah adalah 1,75 cm maka tinggi sebenarnya adalah 1,75 cm x 100 = 175 cm.
(perbandingan 1 : 100 dinamakan skala)
2. Untuk menggambar peta sebuah pulau menggunakan perbandingan 1 : 100.000, artinya jarak 1 cm pada peta mewakili jarak 100.000 cm yang sebenarnya. Jika jarak dua tempat pada peta adalah 2 cm, maka jarak sebenarnya 2 cm x 100.000 = 200.000 cm = 2.000 m = 2 km
(perbandingan 1 : 100.000 dinamakan skala)
3. Untuk membuat model pesawat diperlukan perbandingan 1 : 100, artinya panjang 1 cm pada model mewakili 100 cm panjang sebenarnya. Jika panjang pesawat pada model adalah 40 cm, maka panjang pesawat yang sebenarnya adalah 40 cm x 100 = 4.000 cm = 40 m (perbandingan 1 : 100 dinamakan skala).
Jadi pengertian skala adalah perbandingan antara jarak pada peta/gambar/model dengan jarak yang sebenarnya.
Skala dinyatakan dalam ukuran cm.
Berikut ini kalian akan memahami penggunaan skala dan perhitungannya pada masalah sehari-hari.
1. Permukaan kolam renang berukuran 40 m x 20 m.
Jika permukaan kolam itu digambar dengan ukuran 2 cm x 1 cm, dapatkah kalian menentukan skala yang dipergunakan?
Jawabannya adalah:
Skala = jarak pada gambar : jarak sebenarnya
= 2 cm : 40 m
= 2 cm : 4000 cm
= 1 : 2.000
Contoh berikut adalah cara menentukan jarak sesungguhnya.
2. Sebuah peta menggunakan skala 1 : 1.000.000. Jika jarak kota A dan B pada peta adalah 5 cm, berapakah jarak sesungguhnya kedua kota tersebut?
Jawabannya adalah:
Jarak sesungguhnya = 5 cm x 1.000.000 = 5.000.000 cm = 50 km
Contoh berikut adalah cara menentukan panjang model.
3. Sebuah model mobil menggunakan skala 1 : 250. Jika panjang mobil sebenarnya adalah 3 meter, berapakah panjang mobil pada model?
Jawabannya adalah:
Panjang mobil pada model = 3 m : 250 = 300 cm : 250 = 1,2 cm
Contoh tersebut menjelaskan bagaimana kalian membandingkan dua obyek dengan cara yang paling sederhana.
Dengan mempelajari modul ini kalian akan diarahkan untuk menentukan nilai perbandingan dua besaran dengan mudah, sampai kepada menyederhanakan bentuk perbandingan menjadi bentuk yang paling sederhana.
Apakah kalian pernah menimbang berat badan? Dengan satuan apakah kalian menimbang berat badan?
Sekarang kalian akan membandingkan berat badan kedua temanmu.
Perhatikan gambar!
Perbandingan berat badan Ani dengan Nia dapat dinyatakan dengan 2 cara, yaitu:
1. Mencari selisihnya
2. Mencari hasil baginya
Bagaimanakah perbandingan jika dinyatakan dengan selisih?
Caranya adalah dengan mengurangkan 45 kg – 35 kg = 10 kg
Jadi berat badan Ani 10 kg lebih berat daripada berat Nia
Bagaimanakah perbandingan jika dinyatakan dengan mencari hasil bagi?
Caranya adalah dengan membandingkan berat badan Ani dengan berat badan Nia, yaitu:
45 kg : 35 kg = 9 : 7
Jadi berat badan Ani kali berat badan Nia.
Bagaimana dengan kedua bentuk perbandingan tersebut? Mudah bukan?
Dapatkah kalian membandingkan 45 kg dengan 35 cm?
Kalian dapat membandingkan dua besaran satu sama lainnya, jika besaran itu sejenis, artinya kedua besaran itu mempunyai satuan ukuran yang sama.
1. Mencari selisihnya
2. Mencari hasil baginya
Bagaimanakah perbandingan jika dinyatakan dengan selisih?
Caranya adalah dengan mengurangkan 45 kg – 35 kg = 10 kg
Jadi berat badan Ani 10 kg lebih berat daripada berat Nia
Bagaimanakah perbandingan jika dinyatakan dengan mencari hasil bagi?
Caranya adalah dengan membandingkan berat badan Ani dengan berat badan Nia, yaitu:
45 kg : 35 kg = 9 : 7
Jadi berat badan Ani kali berat badan Nia.
Bagaimana dengan kedua bentuk perbandingan tersebut? Mudah bukan?
Dapatkah kalian membandingkan 45 kg dengan 35 cm?
Kalian dapat membandingkan dua besaran satu sama lainnya, jika besaran itu sejenis, artinya kedua besaran itu mempunyai satuan ukuran yang sama.
Contoh berikut akan mempermudah kalian dalam memahami arti perbandingan.
Contoh 1:
Banyak siswa suatu kelas adalah 40 orang. Jika banyaknya siswa laki-laki adalah 15 orang.
a. Bagaimanakah kalian membandingkan banyak siswa laki-laki dengan siswa perempuan
b. Bagaimana pula kalian membandingkan banyak siswa perempuan dengan banyak seluruh siswa
Jawabannya adalah:
Banyak siswa = 40 orang
Banyak siswa laki-laki = 15 orang
Banyak siswa perempuan = 40 orang – 15 orang = 25 orang
a. Perbandingan banyak siswa laki-laki dengan siswa perempuan adalah
15 orang : 25 orang = 3 : 5 (masing-masing disederhanakan)
c. Perbandingan banyak siswa perempuan dengan banyak seluruh siswa adalah
25 orang : 45 orang = 5 : 9 (masing-masing disederhanakan)
Setelah kalian memahami contoh 1, perhatikan contoh 2 berikut.
Contoh 2:
Suatu persegi panjang berukuran 1 1/2 m : 75 cm. Dapatkah kalian membandingkan panjang terhadap lebarnya?
Jawabannya adalah:
Panjang : lebar = 1 1/2 m : 75 cm = 150 cm : 75 cm = 2 : 1
(kedua besaran harus mempunyai satuan yang sama)
Contoh 1:
Banyak siswa suatu kelas adalah 40 orang. Jika banyaknya siswa laki-laki adalah 15 orang.
a. Bagaimanakah kalian membandingkan banyak siswa laki-laki dengan siswa perempuan
b. Bagaimana pula kalian membandingkan banyak siswa perempuan dengan banyak seluruh siswa
Jawabannya adalah:
Banyak siswa = 40 orang
Banyak siswa laki-laki = 15 orang
Banyak siswa perempuan = 40 orang – 15 orang = 25 orang
a. Perbandingan banyak siswa laki-laki dengan siswa perempuan adalah
15 orang : 25 orang = 3 : 5 (masing-masing disederhanakan)
c. Perbandingan banyak siswa perempuan dengan banyak seluruh siswa adalah
25 orang : 45 orang = 5 : 9 (masing-masing disederhanakan)
Setelah kalian memahami contoh 1, perhatikan contoh 2 berikut.
Contoh 2:
Suatu persegi panjang berukuran 1 1/2 m : 75 cm. Dapatkah kalian membandingkan panjang terhadap lebarnya?
Jawabannya adalah:
Panjang : lebar = 1 1/2 m : 75 cm = 150 cm : 75 cm = 2 : 1
(kedua besaran harus mempunyai satuan yang sama)
Peta dan Model Berskala
Sekarang kalian akan memahami Peta dan model berskala dengan mudah.
Pernahkah kalian melihat gambar berikut ini?
Membuat maket, menggambar peta, dan membuat model pesawat dan lain sebagainya didasarkan pada perbandingan, mengapa demikian?
Sekarang perhatikan 3 maslaah yang berkaitan dengan gambar tersebut.
1. Untuk membuat maket rumah diperlukan perbandingan 1 : 100, artinya 1 cm pada peta mewakili 100 cm ukuran yang sebenarnya. Jika tinggi pintu pada maket rumah adalah 1,75 cm maka tinggi sebenarnya adalah 1,75 cm x 100 = 175 cm.
(perbandingan 1 : 100 dinamakan skala)
2. Untuk menggambar peta sebuah pulau menggunakan perbandingan 1 : 100.000, artinya jarak 1 cm pada peta mewakili jarak 100.000 cm yang sebenarnya. Jika jarak dua tempat pada peta adalah 2 cm, maka jarak sebenarnya 2 cm x 100.000 = 200.000 cm = 2.000 m = 2 km
(perbandingan 1 : 100.000 dinamakan skala)
3. Untuk membuat model pesawat diperlukan perbandingan 1 : 100, artinya panjang 1 cm pada model mewakili 100 cm panjang sebenarnya. Jika panjang pesawat pada model adalah 40 cm, maka panjang pesawat yang sebenarnya adalah 40 cm x 100 = 4.000 cm = 40 m (perbandingan 1 : 100 dinamakan skala).
Jadi pengertian skala adalah perbandingan antara jarak pada peta/gambar/model dengan jarak yang sebenarnya.
Skala dinyatakan dalam ukuran cm.
Berikut ini kalian akan memahami penggunaan skala dan perhitungannya pada masalah sehari-hari.
1. Permukaan kolam renang berukuran 40 m x 20 m.
Jika permukaan kolam itu digambar dengan ukuran 2 cm x 1 cm, dapatkah kalian menentukan skala yang dipergunakan?
Jawabannya adalah:
Skala = jarak pada gambar : jarak sebenarnya
= 2 cm : 40 m
= 2 cm : 4000 cm
= 1 : 2.000
Contoh berikut adalah cara menentukan jarak sesungguhnya.
2. Sebuah peta menggunakan skala 1 : 1.000.000. Jika jarak kota A dan B pada peta adalah 5 cm, berapakah jarak sesungguhnya kedua kota tersebut?
Jawabannya adalah:
Jarak sesungguhnya = 5 cm x 1.000.000 = 5.000.000 cm = 50 km
Contoh berikut adalah cara menentukan panjang model.
3. Sebuah model mobil menggunakan skala 1 : 250. Jika panjang mobil sebenarnya adalah 3 meter, berapakah panjang mobil pada model?
Jawabannya adalah:
Panjang mobil pada model = 3 m : 250 = 300 cm : 250 = 1,2 cm
