Sumber Belajar

Sifat-Sifat Operasi Hitung

Uraian

SIFAT DISTRIBUTIF

Apakah yang dimaksud dengan sifat distributif pada operasi hitung?

Untuk mengetahuinya kamu dapat melakukan simulasi berikut.

Dari simulasi tersebut apa yang dapat kamu simpulkan?

Dari yang kamu lakukan pada simulasi tersebut dapat dilihat bahwa untuk sebarang bilangan a, b dan c, hasil operasi hitung bentuk a x (b + c) sama dengan operasi hitung bentuk a x b + a x c. Demikian juga hasil yang sama terlihat pada operasi bentuk a x (b – c) dan a x b – a x c.

Hal itu menunjukkan sifat distributif (penyebaran) perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan. Jadi untuk sebarang bilangan a, b dan c berlaku sifat distributif sebagai berikut:

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

a x (b +c) = a x b + a x c

Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

a x (b – c) = a x b - a x c

Nah sekarang coba kamu periksa pada pasangan bentuk operasi hitung berikut. Apakah pasangan-pasangan berikut berlaku sifat distributif ?:

3 x (4 +5) dan 3 x 4 + 3 x 5
-5 x (2 - 5) dan -5 x 2 – (-5) x 5
12 : (4 + 2) dan (12 : 4) + (12 : 2)
15 : (5 - 3) dan (15 : 5) - (15 : 3)

Penyelesaiannya:

1. 3 x (4 +5) = 3 x 4 + 3 x 5

3 x 9 = 12 + 15

27 = 27

$\rightarrow$ berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

2. -5 x (2 - 5) = -5 x 2 – (-5) x 5

-5 x (-3) = - 10 - (-25)

15 = 15

$\rightarrow$ berlaku sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

3. 12 : (4 + 2) = 12 : 6

= 2

(12 : 4) + (12 : 2) = 3 + 6

= 9

maka 12 : (4 + 2) $\neq$ (12 : 4) + (12 : 2)

$\rightarrow$ tidak berlaku sifat distributif pembagian terhadap penjumlahan

4. 15 : (5 - 3) = 15 : 2

= 7 $\dpi{50} \fn_jvn \frac{1}{2}$

(15 : 5) - (15 : 3) = 3 - 5

= -2

maka 15 : (5 - 3) $\neq$ (15 : 5) - (15 : 3)

$\rightarrow$ tidak berlaku sifat distributif pembagian terhadap pengurangan