Setelah kalian memahami irisan himpunan, berikut kalian akan mengetahui operasi himpunan yang disebut dengan gabungan (union) himpunan. Seperti apakah gabungan himpunan itu? Baiklah kalian perhatikan yang berikut ini.

Diketahui dua himpunan sebagai berikut:

 

P = { mangga, pisang, tomat, jeruk }

Q = { manggis, tomat, pisang, semangka }

 

Bagaimana jika kita akan menggabungkan kedua himpunan P dan Q tersebut? Himpunan apakah yang akan terjadi? Perhatikan animasi berikut.

 

Jika kedua himpunan tersebut digambarkan dalam bentuk diagram Venn, kalian klik pada tombol play, perhatikan apa yang terjadi.

 

 

Antara himpunan P dan Q memiliki beberapa anggota yang sama, yaitu tomat dan pisang. Jika dua himpunan P dan tersebut digabung maka anggota-anggotanya yang sama hanya dinyatakan sebagai satu anggota.

 

Dua himpuan P dan Q digabung akan menghasilkan suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan P atau anggota himpunan Q. Notasi gabungan himpunan adalah

 

P = { mangga, pisang, tomat, jeruk}

Q = { manggis, tomat, pisang, semangka }

Maka P Q = { mangga, pisang, tomat, jeruk, manggis, semangka }

 

Contoh :

 

1. Diketahui

            K = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 }

            L = { 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10 }

           Tentukan K L.

          Jawab:

           K L = { 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13 }

 

2. Diketahui

             M = { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 }

             N = { -3, -1, 1, 3 }

            Tentukan M N

            Jawab:

            M N = { -3, , -2, -1, 0, 1, 2, 3 }

 

Bagaimana? dapatkah kalian membuat kesimpulan?

 

Kesimpulan:

Jika A dan B suatu himpunan, maka A B = { x | x     A atau x  B }