Pada kegiatan belajar yang berikut kalian akan memahami operasi himpunan yaitu selisih himpunan. Apakah selisih himpunan itu? Tentu kalian mau mengetahuinya. Perhatikan ilustrasi berikut.

 

Diketahui dua himpunan sebagai berikut:

 

M = { kucing, kuda, ayam, bebek }

N = { singa, gajah, kuda, kucing, anjing  }

 

Himpunan apakah yang terjadi jika pada kedua himpunan kalian lakukan operasi selisih? Jika himpunan M dikurangi dengan himpunan N, atau dinotasikan dengan M – N, apa yang akan terjadi? Sebaliknya bagaimana jika himpunan N dikurangi dengan himpunan M, atau N – M ?

 

Perhatikan animasi berikut. Jika kedua himpunan tersebut digambarkan dalam bentuk diagram Venn, kalian klik pada tombol play, perhatikan apa yang terjadi.

 

 

Nah, hasil selisih dua himpunan, misal M – N adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan M yang tidak menjadi anggota himpunan N. Demikian juga, N – M adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan N yang tidak menjadi anggota himpunan M.

 

Seperti pada animasi tersebut, maka:

M = { kucing, kuda, ayam, bebek }

N = { singa, gajah, kuda, kucing, anjing  }

M - N = { ayam, bebek } dan N – M = { singa, gajah, anjing }

 

Contoh :

 

1. Diketahui

            A = { 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11 }

            B = { 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 12 }

           Tentukan :

            a.  A – B

            b.  B - A

            Jawab:

            a.   A – B  = { 1, 5, 7 }

            b.   B – A  = { 4, 6, 8, 10, 12 }

 

2. Diketahui

             D = { m, e, l, o, n }

             E = { l, o, n, t, a, r }

            Tentukan :

             a.   D – E

             b.   E – D

         

             Jawab:

             a.   D – E = { m, e }

             b.   E – D = { t, a, r }

 

Bagaimana kesimpulan kalian?

 

Kesimpulan:

Jika A dan B suatu himpunan, maka A – B = { x  |  x   A dan x   B }