Perhatikan pada pertidaksamaan berikut:

3 x – 2 < 10, x Î { 1, 2, 3, 4, 5}

Berapakah nilai pengganti untuk variabel x sehingga kalimat pertidaksamaan itu bernilai benar?

Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel sebenarnya sama dengan menyelesaikan persamaan linear satu variabel, yaitu dengan cara:

1.  Substitusi

Masih ingat arti substitusi? Cara ini pernah kalian gunakan untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Cara yang sama pula dapat dilakukan untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel. Mari kita lihat berikut ini.

Contoh:

 

2.  Membuat pertidaksamaan yang ekuivalen.

Seperti pada penyelesaian persamaan dengan membuat persamaan-persamaan lain yang ekuivalen, pada penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dapat dilakukan hal yang sama.

Pertidaksamaan ekuivalen dapat dilakukan dengan cara:

a)  Menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama

Contoh:

b)  Mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama

Contoh:

 

Yang perlu kalian perhatikan jika mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan negatif yang sama, maka ada ketentuan yang harus diingat, yaitu tanda ketidaksamaan akan terbalik.

“<” menjadi “>” dan sebaliknya

“≤” menjadi “≥” dan sebaliknya.

 

Contoh :

 

Contoh soal:

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut dengan cara membuat pertidaksamaan yang ekuivalen